城市排水管道系統(tǒng)設(shè)計計算的進展

   在市政建設(shè)和環(huán)境治理工程建設(shè)中，雨水和污水管道系統(tǒng)常占有較大的投資比例。因此如何在滿足規(guī)定的各種技術(shù)條件下，合理設(shè)計城市排水管道系統(tǒng)是設(shè)計中的一個重要課題。從已定管線下的優(yōu)化設(shè)計、管線的平面優(yōu)化布置和雨水徑流模型的研究 3 方面論述了排水管道系統(tǒng)設(shè)計計算發(fā)展中出現(xiàn)的方法及需要解決的問題。從中可以看出，今后仍需投入大量精力來研究和完善其設(shè)計計算方法。

   排水系統(tǒng)是現(xiàn)代化城市*的重要基礎(chǔ)設(shè)施，也是城市水污染防治和城市排漬防澇、防洪的骨干工程。其中，生活住宅區(qū)和工礦企業(yè)的雨水和污水管道系統(tǒng)投資一般占整個排水系統(tǒng)的投資 70 %左右 。因此，設(shè)計時如何在滿足規(guī)定的各種技術(shù)條件下，盡量降低管道系統(tǒng)的基建費用是設(shè)計工作中的一個重要課題。

    傳統(tǒng)排水管道系統(tǒng)的設(shè)計計算方法是： 設(shè)計人員在掌握了較為完整可靠的設(shè)計基礎(chǔ)資料后，按照管道定線和平面布置的原則，確定出一種較為合理的污水管道平面布置圖。然后計算出各設(shè)計管段的設(shè)計流量，以水力計算圖或水力計算表及有關(guān)的設(shè)計規(guī)定作為控制條件，從上游到下游依次進行各設(shè)計管段的水力計算，求出各管段的管徑、坡度以及在檢查井處的管底標(biāo)高和埋設(shè)深度。計算中，一般只是憑經(jīng)驗對管段的管徑和坡度等進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，以求達(dá)到經(jīng)濟合理的目的，但其合理程度受到設(shè)計人員個人能力的限制；另一方面，大多數(shù)計算采用反復(fù)查閱圖和表的方法進行，工作效率低，時間長，不利于設(shè)計方案的優(yōu)化。

   自20 世紀(jì) 60 年代開始，上在經(jīng)驗總結(jié)和數(shù)理分析的基礎(chǔ)上，逐步建立起了各種給水排水工程系統(tǒng)或過程的數(shù)學(xué)模型，從而發(fā)展到了以定量和半定量為標(biāo)志的給水排水工程“合理設(shè)計和管理”的階段。與此同時，對于各種類型的給水排水系統(tǒng)，開展了*化的研究和實踐。為了探求排水管道系統(tǒng)的*設(shè)計計算方法，國內(nèi)外許多科研、設(shè)計、教學(xué)單位和個人進行了不少的工作，發(fā)表了大量的文章。從研究成果來看，應(yīng)用計算機進行排水管道的設(shè)計計算，不僅把設(shè)計人員從查閱圖表的繁重勞動中解脫出來，加快了設(shè)計進度，而且整個排水管道系統(tǒng)得到了優(yōu)化，提高了設(shè)計質(zhì)量。所確定的*方案與傳統(tǒng)方法相比， 可降低 10 % 以上的工程造價。

   排水管道系統(tǒng)是一個龐大而復(fù)雜的系統(tǒng)，從已有的研究成果來看，其設(shè)計計算主要涉及到 3 方面的內(nèi)容： (1) 在管線平面布置已定情況下進行管段管徑O埋深的優(yōu)化設(shè)計； (2) 管線平面布置的優(yōu)化選擇； (3) 雨水徑流模型的建立。合流制排水管道系統(tǒng)通常具備溢流設(shè)施，用以限制輸送至當(dāng)?shù)匚鬯幚韽S的水量。由于溢流出來的雨水也就近排入河道，因此從水量角度而言，合流制排水系統(tǒng)對于排水區(qū)域的影響與分流制雨水系統(tǒng)實際上是相同的。  

1已定管線下的管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

   對于在管線平面布置已定情況下進行管段管徑-埋深的優(yōu)化設(shè)計問題， 國內(nèi)外做了大量開拓性工作，取得了豐碩成果。*化方法一般分為兩種：間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法。間接優(yōu)化法也稱解析*化，它是在建立*化數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，通過*化計算求出*解； 而直接*化方法是根據(jù)性能指標(biāo)的變化，通過直接對各種方案或可調(diào)參數(shù)的選擇、計算和比較，來得到*解或滿意解。

1.1直接優(yōu)化法

   在排水管道優(yōu)化設(shè)計中，應(yīng)用直接優(yōu)化方法者認(rèn)為：雖然排水管道計算采用的水力計算公式很簡單，但是由于管徑的可選擇尺寸不是連續(xù)變化的，不能任意選擇管徑；zui大充滿度的限制又與管徑大小有關(guān)；關(guān)于zui小設(shè)計流速、流速變化(隨設(shè)計流量增加而增大) 及其與管徑之間關(guān)系的約束條件等都很復(fù)雜，也不能用數(shù)學(xué)公式來描述。因此，很難建立一個完整的求解*化問題的數(shù)學(xué)模型來用間接*化方法求解。相對而言，用直接*化方法來解決這個問題具有直接、直觀和容易驗證等優(yōu)點。

1.2間接優(yōu)化法

   應(yīng)用間接優(yōu)化方法者認(rèn)為： 隨著優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，盡管排水管道系統(tǒng)設(shè)計計算中存在著關(guān)系錯綜復(fù)雜的約束條件，只要對其中的某些條件適當(dāng)取舍，合理地應(yīng)用數(shù)學(xué)工具，就可以把它簡化、抽象為容易解決的數(shù)學(xué)模型，通過計算得出*解。根據(jù)出現(xiàn)的時間和使用的數(shù)學(xué)方法，間接優(yōu)化方法主要分以下幾類：

1.2.1線性規(guī)劃法

   線性規(guī)劃法是*化方法中zui常用的一種算法，它可以解決排水管道設(shè)計中的許多問題，同時也可對已建成的排水管道進行敏感性分析。它的缺點是把管徑當(dāng)作連續(xù)變量來處理，這就存在計算管徑與市售規(guī)格管徑相矛盾的問題。而且將所有目標(biāo)函數(shù)和約束條件均化為線性函數(shù)，其預(yù)處理工作量大，精度難以得到保證。

1.2.2非線性規(guī)劃法

   為了適應(yīng)排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中目標(biāo)函數(shù)和約束條件的非線性特征，1972 年 Dajani 和 Gemmell建立了非線性規(guī)劃模型。該方法基于求導(dǎo)原則，即目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為零的點， 就是所求的*解。它可以處理市售規(guī)格管徑，但當(dāng)無法證明排水管道費用函數(shù)是一個單峰值函數(shù)時，得到的計算結(jié)果可能是局部*解，而非全局*解。

1.2.3動態(tài)規(guī)劃法

   1975 年，由 Mays 和 Yen 先把動態(tài)規(guī)劃法引入到排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中，目前該方法在國內(nèi)外仍得到廣泛的應(yīng)用。它在應(yīng)用中分為兩支： 一支是以各節(jié)點埋深作為狀態(tài)變量，通過坡度決策進行搜索，其優(yōu)點是直接利用標(biāo)準(zhǔn)管徑，優(yōu)化約束與初始解無關(guān)，卻能控制計算精度，但要求狀態(tài)點的埋深間隔很小，使存儲量和計算時間大為增加。為了節(jié)省運算時間，1976 年由 Mays 和 Yen 引入了擬差動態(tài)規(guī)劃法。擬差動態(tài)規(guī)劃法是在動態(tài)規(guī)劃法的基礎(chǔ)上引入了縮小范圍的迭代過程，可以顯著地減少計算時間和存儲量，但在迭代過程中有可能遺漏*解，而且在復(fù)雜地形條件下處理跌水、緩坡情況時受到限制。另一支是以管徑為狀態(tài)變量，通過流速和充滿度決策進行搜索。由于標(biāo)準(zhǔn)管徑的數(shù)目有限，較以節(jié)點埋深為決策變量方法在計算機存儲和計算時間上有顯著優(yōu)勢。zui初的動態(tài)規(guī)劃對每一管段管徑選取的一組標(biāo)準(zhǔn)管徑中有些管徑并不一定是可行管徑。因此發(fā)展出可行管徑法，該方法通過數(shù)學(xué)分析，對每一管段的管徑采用滿足約束條件的zui大和zui小管徑及其之間的標(biāo)準(zhǔn)管徑，構(gòu)成可行管徑集合，進而應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃計算?？尚泄軓椒ㄊ沟脙?yōu)化計算精度得以提高，并顯著減少了計算工作量和計算機內(nèi)存儲量。

   動態(tài)規(guī)劃法是解決多階段決策問題*化的一種有效方法，無論是利用節(jié)點埋深還是利用管段管徑作為狀態(tài)變量，并沒有充足的證據(jù)能夠證明階段狀態(tài)的“無后效性”“(無后效性”是指當(dāng)給定某一階段的狀態(tài)時，在以后各階段的行進要不受以前各階段狀態(tài)的影響) 。因此，用動態(tài)規(guī)劃法求出的污水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方案并不一定是真正的*方案。

1.2.4遺傳算法

    遺傳算法是近幾年迅速發(fā)展起來的一項優(yōu)化技術(shù)，它是模擬生物學(xué)中的自然遺傳而提出的隨機優(yōu)化算法。它仍采用規(guī)格管徑作為狀態(tài)變量，可以同時搜索可行解空間內(nèi)的許多點，通過選擇、雜交和變異等迭代操作因子，zui終求得滿意解。一般在解決中小型管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計時，可以求得*設(shè)計方案；盡管搜索方法具有一定的隨機性，當(dāng)解決大型管道系統(tǒng)問題時，遺傳算法仍可以求得趨近于*解的可行方案。

    總之，在排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計技術(shù)的發(fā)展過程中，間接優(yōu)化法和直接優(yōu)化法同時在應(yīng)用著，都在不斷地改進和完善。這兩種方法的共同點是都以設(shè)計規(guī)范要求及管徑、流速、坡度、充滿度間的水力關(guān)系為約束條件，以達(dá)到費用zui小為目標(biāo)。

2管線的平面優(yōu)化布置

    研究人員在解決已定管線下的排水管道系統(tǒng)優(yōu)化問題的同時就已經(jīng)指出，對不同定線方案的優(yōu)化選擇更具有適用價值。但由于已定管線下的設(shè)計是管線平面布置的基礎(chǔ)，加上目前已定管線下的優(yōu)化設(shè)計計算并不成熟，造成了系統(tǒng)平面優(yōu)化布置的進展甚微。

   zui早著手這方面研究的是J 1C1Liebman (1976) 。在他的研究中，撇開水力因素，假定每一管段管徑相同，以挖方費用為優(yōu)選依據(jù)，選擇一初始布置方案，然后用試算法逐步進行調(diào)整。此后 Argaman (1973)和 Mays ( 1976 ) 在平面布置方案中引入排水線(Drainage Line) 的概念，將排水區(qū)域內(nèi)與zui終出水口節(jié)點(即檢查井) 相距同樣可行管段數(shù)的節(jié)點用一根排水線連接起來。對任一排水線，上游的流量在該排水線流向下游。這樣，管線平面布置方案的優(yōu)選問題轉(zhuǎn)化為zui短路問題， 可用動態(tài)規(guī)劃法求解。此模型已經(jīng)考慮到水力因素，但由于排水線的引入，尋優(yōu)過程的搜索范圍被限制在平面布置方案可行域中的很小一部分，即使是具有豐富設(shè)計經(jīng)驗的人員亦有可能把*的方案排除在外。再加上其所需存儲zui大和計算時間長的特點， 此法仍是無法實現(xiàn)。1982 年，Walters 對該方法進行了改進， 曾應(yīng)用于公路排水系統(tǒng)的設(shè)計。

    隨著時間的推移，研究人員發(fā)現(xiàn)，城市排水系統(tǒng)平面布置能夠抽象為由點和線構(gòu)成的決策圖，于是轉(zhuǎn)向從圖論中尋找平面優(yōu)化布置的方法。1983 年， P1R1Bhave 和J 1F1Borlow 將網(wǎng)絡(luò)圖論中的zui小生成數(shù)算法應(yīng)用于排水管道系統(tǒng)平面布置方案的優(yōu)選。假定系統(tǒng)中的每一管段具有相同的權(quán)重 ( Weight )，避開水力因素， 用定權(quán)方法來求解。1986 年， S1Tekel 和 H1Belkaya 又應(yīng)用了 3 種權(quán)值來解決： (1)各管段地面坡度的倒數(shù)； (2) 各管段的管長； (3) 各管段在滿足zui小覆土條件下，按zui小坡度設(shè)計時的挖方量。分別對這 3 種權(quán)值運用zui短路生成樹算法求管線平面布置方案，再進行管徑、埋深和提升泵站的優(yōu)化設(shè)計，zui后取投資費用zui小的平面方案作為*設(shè)計方案。

   對于排水管道系統(tǒng)所有可行的管線敷設(shè)路徑構(gòu)成的圖，各管段的實際權(quán)值只有在方案確定以后才能計算出來，因此屬于圖論中的變權(quán)問題，可是到目前為止，圖論中的變權(quán)問題尚無有效的解決方法。在國內(nèi)， 李貴義 ( 1986) 提出了簡約梯度法， 陳森發(fā)(1988) 提出了遞階優(yōu)化設(shè)計法，這些方法也得不到令人滿意的結(jié)果。

   zui近，遺傳算法的出現(xiàn)為排水管道系統(tǒng)平面優(yōu)化布置提供了可能條件，因為遺傳算法的運算機制對目標(biāo)函數(shù)和約束條件沒有特殊要求。G1A1Walters已經(jīng)應(yīng)用遺傳算法在城市給水排水、農(nóng)田灌溉、電纜和煤氣管線方面進行研究。

3雨水徑流模型方面的研究

   我國雨水管渠的設(shè)計一直沿用推理公式法，1974 年試行、1987 年修訂的室外排水設(shè)計規(guī)范都是如此規(guī)定。推理公式法的計算方法是假定管渠中水流為均勻流，求得水流在管道中的流行時間；再假定雨水在地面的水流流速等于管渠中的水流流速，降雨歷時等于地面集水時間，由暴雨公式求得下一管段的zui大設(shè)計流量。選擇一可行管徑作為設(shè)計管徑，由水力公式求得所需的水力坡度(或選擇一可行的水力坡度，來求出所需的可行管徑) 。

   推理公式法應(yīng)用明渠均勻流公式進行水力計算，其zui大優(yōu)點是簡單迅速。由于使用了歷史zui大降雨資料，能夠得到偏于安全的設(shè)計。但是，已有的許多研究表明，推理公式法中基于推導(dǎo)公式的假定不盡合理，存在一些不夠完善的地方，主要表現(xiàn)在以下幾個方面： (1) 沒有考慮降雨的空間變化。由于實際暴雨強度在受雨面積上的分布不均勻，當(dāng)匯水面積較大時，所取的降雨歷時較長，按公式計算得出的下游管段的設(shè)計流量會出現(xiàn)較大的偏差。(2)理論上作了過分簡單的假設(shè)，使用者可能會不經(jīng)檢驗地就借用其它地區(qū)公布的參數(shù)和常數(shù)，以便節(jié)省時間。設(shè)計因缺乏充分的實例資料，存在一定的盲目性。(3) 只能計算洪峰流量，無法推求完整的徑流過程，對雨水調(diào)節(jié)池設(shè)計、合流制排水管道溢流流量計算無法適應(yīng)要求。(4) 將直接來自設(shè)計暴雨的設(shè)計重現(xiàn)期，轉(zhuǎn)化成排水管渠的設(shè)計重現(xiàn)期，這一假設(shè)并沒有被充分證實。Marsalek ( 1978 ) 、Wenzel 和Vookes (1978，1979) 指出，降雨歷時、時程分配和前期土壤含水量的選擇，對洪峰流量～頻率關(guān)系有很大影響，這些參數(shù)之間也存在著某種函數(shù)關(guān)系。(5) 不能滿足對雨水徑流水質(zhì)方面的計算要求。因為高污染濃度的降雨并不一定發(fā)生在高洪峰過程線內(nèi)。即使對于合流制管道，從系統(tǒng)溢流出的合流污水中仍然存在有大量污染物。

   近20 年來， 隨著城市徑流污染問題的日益突出,各種精度較高的城市水文、水力計算模型的建立顯得越來越重要。國外在這方面取得很大進展，許多模型已廣泛應(yīng)用于雨水管道系統(tǒng)的規(guī)劃、設(shè)計和管理。當(dāng)前西方zui的程序有[23 ] ：英國環(huán)境部及全國水資源委員會的沃林福特程序(Wallingford Pro2cedure) 、美國工程師兵團水文學(xué)中心的“暴雨”模型 ( Storage，  Treatment，  Overflow，  Runoff   ModeSTORM) 、美國環(huán)保局的雨水管理模型 ( Storm WaterManagement Mode SWMM) 等。這些模型可對整個城市降雨、徑流過程進行較為準(zhǔn)確的量 ( 降雨與徑流量) 和質(zhì)(降雨與徑流水的水質(zhì)和接受水體的水質(zhì))的模擬，它們的與工程項目緊密結(jié)合，經(jīng)過一段時期的經(jīng)驗積累后，政府主管部門便組織協(xié)調(diào)，推出定型軟件供設(shè)計和管理人員選用。

我國對城市徑流模型的研究起步較晚，目前已有一些結(jié)合我國實際的研究成果問世。如對雨水管網(wǎng)模擬的擴散波簡化和運動波簡化，對地表徑流系統(tǒng)的模擬技術(shù)包括：等流時線法、瞬時單位線法和改進推理法。

     無論國內(nèi)還是國外，在排水管道系統(tǒng)設(shè)計的理論計算和工程應(yīng)用上均已取得很大的成果，也仍然存在著許多期待解決的問題。隨著計算技術(shù)和系統(tǒng)方法的發(fā)展，更好地研究排水管道系統(tǒng)設(shè)計計算軟件是必然的發(fā)展趨勢。